수학 레벨 테스트 (나의 수학 레벨은 몇 학년?)

수학 레벨 테스트 (나의 수학 레벨은 몇 학년?)

나의 수학 레벨은 몇 학년?

초등학교 1학년부터 중학교 3학년까지,

나는 몇 학년 문제까지 풀 수 있을까요?

난이도는 생각보다 어려울 수 있으니

시간이 모자라면 영상을 멈추고 풀어보세요.

블로그 맨 아래에 영상이 있으니 

블로그 또는 영상으로 푸시면 됩니다.

이거 준비하면서 초등학생을 존경하게 됨…

초등학교 1학년 수학 문제

 초 1 수학 문제

다음에서 설명하는 수를 모두 찾으시오.

·20보다 크고 40보다 작습니다.

·10 개씩 묶음의 수가 낱개의 수보다 5 작습니다.

 초 1 수학 문제 풀이

10 개씩 묶음의 수 = 십의 자리 숫자

낱개의 수 = 일의 자리 숫자

20보다 크고 40보다 작다 → 21부터 39 까지의 숫자

그러므로 가능한 10 개씩 묶음의 수는 2와 3이다.

10 개씩 묶음의 수가 낱개의 수보다 5가 작기 때문에

낱개의 수는 각각 7과 8 이 된다.

결국, 정답은 27과 38이다.

정답 27, 38

초등학교 2학년 수학 문제

 초 2 수학 문제

1부터 9까지 카드 중에 2장을 뽑아 37을 만들었습니다. 

남은 카드와 +,= 카드를 이용해서 37이 되는 식을 모두 만드세요.

 초 2 수학 문제 풀이

두 수를 더해서 37 이 나와야 하므로 숫자는 37보다는 작아야 한다.

3과 7은 이미 사용했으므로 십의 자리에 3 이 올 수 없다.

결국, 두 자리 숫자가 될 수 있는 것은 30보다 작은 수이다.

그런데,  1부터 27까지는 뒤에 두 자리 수가 와야 37을 만들 수 있는데

더해지는 숫자는 한 자리의 숫자이다.

그래서 가능한 수는 28과 29이며, 식은 28 + 9,  29 + 8 이다.

숫자 2, 8, 9는 사용할 수 있으므로 정답은 28 + 9, 29 + 8 이다.

초등학교 3학년 수학 문제

 초3 수학 문제

다음 두 수의 합과 곱이 다음과 같았습니다.

두 수의 차를 구하세요. (단,●가 ■보다 큰 수이다.)

 초 3 수학 문제 풀이

곱해서 일의 자리 숫자가 3 이 되는 수는

3 × 1 = 3, 1 × 3 = 3, 9 × 7 = 63, 7 × 9 = 63인데

이 중에서 더해서 일의 자리 숫자가 6 이 되는 수는

9 ＋ 7 = 16 뿐이다.(●가 ■보다 크기 때문에 7 ＋ 9 는 제외된다.)

두 수의 십의 자리 숫자가 같다고 문제에 나와 있고,

일의 자리에서 더해진 숫자가 16 이므로 십의 자리에 1 이 더해지는데

합의 결과가 13이므로, 6 + 6 + 1 이 된다.

결국, 두 수는 69와 67이다.

따라서, 두 수의 차는 2 이다.

초등학교 4학년 수학 문제

 초 4 수학 문제

커다란 물통에 물을 가득 채웠더니 36과 1/6 ㎏이었다.

나중에 1/4 만큼 물이 줄어든 후 다시 재보니 29와 5/6 ㎏ 이었다.

물을 뺀 물통만의 무게는 몇 ㎏ 인가?

 초 4 수학 문제 풀이

전체 물의 1/4의 무게 = 물을 가득 채운 물통의 무게 - 1/4만큼 줄어든 물통의 무게

전체 물의 무게 = 전체 물의 1/4의 무게를 4번 더하면 된다.

물통만의 무게 = 물을 가득 채운 물통의 무게 - 전체 물의 무게 = 10과 5/6 ㎏

초등학교 5학년 수학 문제

 초 5 수학 문제

다음 조건에 따라 작은 수부터 차례대로 쓰시오.

조건 1. ㉮, ㉯, ㉰, ㉱는 모두 분수이다.

조건 2. ㉰ 는 ㉯ 의 1/2 이다.

조건 3. ㉱ 는 ㉮ 의 2/3 이다.

조건 4. ㉱ 는 ㉰ 의 3/4 이다.

조건 5. ㉰의 분자에 2배를 하면 분자가 분모보다 크다.

조건 6. ㉮ 는 1/2 이다.

 초 5 수학 문제 풀이

㉰는 ㉯의 1/2 이므로, ㉰ ＜ ㉯  … ①

㉱는 ㉮의 2/3 이므로, ㉱ ＜ ㉮  … ②

㉱는 ㉰의 3/4 이므로, ㉱ ＜ ㉰  … ③

①과  ③에 의해, ㉱ ＜ ㉰ ＜ ㉯  … ④

분자에 2배를 했을 때, 분자가 분모보다 크면 1/2 보다 큰 분수이다.

㉮가 1/2 이므로, ㉮ ＜ ㉰  … ⑤

②와 ⑤에 의해, ㉱ ＜ ㉮ ＜ ㉰  … ⑥

①과 ⑥에 의해, ㉱ ＜ ㉮ ＜ ㉰ ＜ ㉯

초등학교 6학년 수학 문제

수박 한 통을 사와서 수박의 1/4은 동생이 먹고

나머지의 5/12 는 내가 먹었습니다.

나는 동생의 몇 배를 먹은 것인가요?

 초 6 수학 문제 풀이

동생이 먹고 남은 수박의 양 = 1 − (1/4) = 3/4

내가 먹은 수박의 양 = (3/4) × (5/12) = 5/16

→ (5/16) ÷ (1/4) = (5/16) × 4 = 20/16 = 5/4 = 1과 1/4배

중학교 1학년 수학 문제

철수가 두 자리의 자연수 2개의 차를 구하다가

실수로 작은 수의 일의 자리 뒤에 0을 하나 써넣고

두 수의 차를 구했더니 차가 66이었다.

원래 두 수의 합이 88이라고 할 때, 큰 수를 구하시오.

 중1 수학 문제 풀이

두 수의 합이 88 이므로, 

작은 수를 𝑥 라 하면, 큰 수는 88 − 𝑥

작은 수 뒤에 실수로 0 을 하나 더 써넣었으므로, 잘못 쓴 수는 10𝑥

결국,  10𝑥 − (88 − 𝑥) = 66

11𝑥 = 154 → 𝑥 =14

큰 수는 88 − 14 = 74 

중학교 2학년 수학 문제

 중 2 수학 문제

다음 등식을 모두 만족하는 𝑥, 𝑦 에 대해

𝑥 + 𝑦 의 값을 구하시오.

 중 2 수학 문제 풀이

밑을 통일하고 지수법칙을 적용해서 푼다.

→ 4𝑥+2𝑦=22 … ①

→ 2𝑥+4𝑦−9=17 … ②

①, ② 두 식을 연립방정식을 이용하여 풀면,

𝑥=3, 𝑦=5

→ 𝑥+𝑦=8

중학교 3학년 수학 문제

 중3 수학 문제

다음 조건을 만족하는 순서쌍 (𝑎, 𝑏)를 모두 찾으시오.

·두 수의 제곱의 차는 28

·𝑎, 𝑏 는 정수

·𝑎>𝑏

 중3 수학 문제 풀이

 𝑎² − 𝑏² = 28 은 인수분해 공식에 의해

→ (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 28

𝑎 ,𝑏 가 정수이므로, 그 합과 차도 정수이다.

𝑎 + 𝑏 = 𝑋, 𝑎 − 𝑏 = 𝑌 라고 할 때, 두 식을 더하면

2𝑎 = 𝑋 + 𝑌 이므로, 𝑋 + 𝑌 가 짝수일 때만 정수가 된다.

곱해서 28 이 되는 경우는 (1, 28)  (2, 14)  (4, 7)  (7, 4)  (14, 2)  (28, 1)

또한, 𝑎 > 𝑏 이므로, 가능한 경우는 (2, 14) 와 (14, 2) 뿐이다.

 𝑎 + 𝑏 = 2, 𝑎 − 𝑏 = 14 와  𝑎 + 𝑏 = 14, 𝑎 − 𝑏 = 2 의 연립 방정식을 풀면,

 𝑎 = 8, 𝑏 = −6 과 𝑎 = 8, 𝑏 = 6 이 된다.

따라서, 조건을 만족하는 순서 쌍은 (8, −6), (8, 6) 이다.

2018/12/03 - [에피소드] - 헷갈리는 맞춤법, 잘 틀리기 쉬운 맞춤법, 쉽게 외우는 법

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